La propiedad de los números naturales de ser divididos exactamente por otro numero recibe el nombre divisibilidad.
b) Qué es el M.C.M de dos o más números
Es el menor de los múltiplo comunes distinto de cero,de dichos números,es decir ,es el numero mas pequeño posible que contiene exactamente a estos números.Se representa con M.C.M .
c) Qué es el M.C.D de dos o más números
Es el mayor de los divisores comunes de dichos números,es decir,es el numero mas grande posible que permite dividir exactamente a esos números.Se representa con M.C.D .
d) ¿Cuándo un número es divisible por otro?
Se dice que un numero es divisible por otro se realiza la división de ambos valores el resto es 0 :
POR EJEMPLO:
5100 es divisible por 4 porque termina en dos ceros,y es divisible por 3 porque la suma de sus cifras es 6.Luego,5100 es divisible por 12.
Actividad 3.
a) Múltiplos y divisores.
MÚLTIPLOS :Es un numero natural son los números naturales que resultan de una multiplicación ese numero por otros numero natural .
DIVISORES : Los divisores de un numero natural le pueden dividir, su división es exacta .
b) Criterios de Divisibilidad por 2,3,5,7,10,11
2 =Si su ultima cifra es múltiplo de 2 .
3 =Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3 .
5 = Si la ultima cifra es múltiplo de 5 .
7 = Si la diferencia entre el número si las cifras de las unidades y el doble de las cifras de las unidades es un múltiplo de 7 .
10 =Tiene que terminar en cero .De manera similar ,si termina en 00 es divisible por 100 ; si termina en 000 es divisible por 1000 .
11 = Un numero es divisible por once cuando la diferencia entre la suma de las cifras que ocupa loa posición par y la suma de las cifras que ocupa la posición impar son múltiplos de once .
c) Criterios de Divisibilidad por 4, 6, 8, 25, 100
4= Si sus dos ultimas cifras forman un múltiplo de 4 .
6=Si es divisible por 2 y por tres a la vez .
8 = Si sus tres ultimas cifras forman un múltiplo de 8 .
25 =Los números terminados en 00 o múltiplos de 25 .
100=Los números terminados en 00
c) Números primos y compuestos
Un número primo = es un número natural que solo tiene dos factores que son el número mismo y el uno.
Un número compuesto= tiene otros factores además de si mismo y el uno.
d) Máximo Común Divisor y mínimo común mutiplo
es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios números. Para calcularlo, se descompone cada uno de ellos en factores primos. El M.C.D. es el resultado de multiplicar los factores que se repitan en todas las descomposiciones, afectados por el menor exponente.
En el caso de que no se repita ningún factor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son "primos entre sí". Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.
EJERCICIOS :
1)Escribe los múltiplos de 18 quesean mayores que 50 y menores que 130 .
2)Escribe los 7 primeros múltiplos de 2 y 7 a la vez . ¿cual es el mayor ?.
3) En cada ( ) coloca V (verdadero) o F (falso), según corresponda .
*20 y 32 son múltiplo de 4 ..................( V )
*45 es múltiplo de 9 y 5 .....................( V )
*12 y 15 son múltiplos de 5 ..............(V)
4 ) En cada ( ) coloca V ( verdadero ) o F ( falso ) , según corresponda .,
*32 es divisor de 8 ............... ( V )
*28 tiene dos divisores impares ........... ( F )
*Los divisores de 16 suman 32 ............. ( V )
5)De los siguientes números : 201 , 332 ,524 ,169 ,381 . ¿cuantos son divisores por 6 ?
respuesta = un numero es divisor por 6 = 524 .
6)Los múltiplos de un numero se obtiene : marca tu respuesta
a) MULTIPLICANDO b) DIVIDIENDO c) BUSCANDO LAS RAÍCES
7)Marca la opción correcta :
Todos los números son múltiplos de :
a) 0 b) 10 c) 100 d) 1
8) Marca la opción correcta :
el Mínimo Común Múltiplo (M.C.M) DE 12 y 36 es :
a) 20 b)24 c)36 d)12
9) Marca la opción correcta :
El Máximo Común Divisor de 5 y 7 es :
a) 7 b)1 c) 35 d) no tiene
10) La descomposición factorial de 30 es :
Marca tu respuesta
a) 2,3 y 5 b) 6 y 5 c) 7,5 y 35 d) no hay respuesta
